點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)公式是啥來著（點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)公式）

關(guān)于點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)公式是啥來著，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線y=kx+m（k=1或－1）的對(duì)稱點(diǎn)為：（b/k-m/k，ka+m）。

2、實(shí)際上是將表達(dá)式中的x，y的值互換，因?yàn)橹本€方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，這種方法只適用于k=1或－1的情況。

3、還可以推廣為曲線f（x，y）＝0關(guān)于直線y=kx+m的對(duì)稱曲線為f（y/k-m/k，kx+m）＝0。

4、當(dāng)k不等于1或－1時(shí)，點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線Ax+By+C=0的對(duì)稱點(diǎn)為（a-（2A*（Aa+Bb+C））／（A*A+B*B)，b-（2B*(Aa+Bb+C））／（A*A+B*B))。

5、同樣可以擴(kuò)展到曲線關(guān)于直線對(duì)稱方面，有f（x，y）＝0關(guān)于直線Ax+By+C=0的對(duì)稱曲線為f（x-（2A*（Ax+By+C））／（A*A+B*B)，y-（2B*(Ax+By+C））／（A*A+B*B))=0。

6、對(duì)稱點(diǎn)公式：求點(diǎn)A(x1,y1)關(guān)于直線l:ax+by+c=0的對(duì)稱點(diǎn)B(x2,y2)。

7、斜率方面。

8、直線L的斜率為K1=-a/b。

9、那么由AB所構(gòu)成的直線與L是垂直的關(guān)系。

10、所以K2=a/b=y1-y2）／（x1-x2)方程①。

11、2、點(diǎn)線方面。

12、對(duì)稱點(diǎn)與A的中點(diǎn)必在直線上。

13、所以a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c=0方程②。

14、聯(lián)立上述方程，通過代入法，即可得到。

15、x2=-2b*y1-2c/2a。

16、y2=-2a*x1-2c/2b。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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