收斂函數(shù)的意思（收斂函數(shù)）

關(guān)于收斂函數(shù)的意思，收斂函數(shù)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、區(qū)別：一、1.發(fā)散與收斂對(duì)于數(shù)列和函數(shù)來(lái)說(shuō)，它就只是一個(gè)極限的概念，一般來(lái)說(shuō)如果它們的通項(xiàng)的值在變量趨于無(wú)窮大時(shí)趨于某一個(gè)確定的值時(shí)這個(gè)數(shù)列或是函數(shù)就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對(duì)于證明一個(gè)數(shù)列是收斂或是發(fā)散的只要運(yùn)用書(shū)上的定理就可以了。

2、2.對(duì)于級(jí)數(shù)來(lái)說(shuō)，它也是一個(gè)極限的概念，但不同的是這個(gè)極限是對(duì)級(jí)數(shù)的部分和來(lái)說(shuō)的，在判斷一個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂只要根據(jù)書(shū)上的判別法就行了。

3、二、1.收斂數(shù)列令為一個(gè)數(shù)列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數(shù)，如果對(duì)于任意給出的b>0,存在一個(gè)正整數(shù)N，使得對(duì)于任意n>N,有|an-A|

4、非收斂的數(shù)列被稱(chēng)作“發(fā)散”（divergence)數(shù)列。

5、2.收斂函數(shù)定義方式與數(shù)列的收斂類(lèi)似。

6、柯西收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。

7、對(duì)于任意實(shí)數(shù)b>0,存在c>0,對(duì)任意x1,x2滿(mǎn)足0<|x1-x0|

8、拓展資料：收斂數(shù)列令{??}為一個(gè)數(shù)列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數(shù)，如果對(duì)于任意給出的b>0,存在一個(gè)正整數(shù)N，使得對(duì)于任意n>N,有|??-A|

9、函數(shù)收斂定義方式與數(shù)列收斂類(lèi)似。

10、柯西收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。

11、對(duì)于任意實(shí)數(shù)b>0,存在c>0,對(duì)任意x1,x2滿(mǎn)足0<|x1-x0|

12、收斂的定義方式很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析的精神實(shí)質(zhì)。

13、如果給定一個(gè)定義在區(qū)間i上的函數(shù)列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函數(shù)列構(gòu)成的表達(dá)式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴稱(chēng)為定義在區(qū)間i上的（函數(shù)項(xiàng)）無(wú)窮級(jí)數(shù)。

14、記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數(shù)級(jí)數(shù)項(xiàng)的余項(xiàng) （當(dāng)然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，并有l(wèi)im n→∞r(nóng)n (x)=0迭代算法的斂散性1.全局收斂對(duì)于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所產(chǎn)生的點(diǎn)列收斂，即其當(dāng)k→∞時(shí)，Xk的極限趨于X*，則稱(chēng)Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收斂于X*。

15、2.局部收斂若存在X*在某鄰域R={X| |X-X*|<δ},對(duì)任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所產(chǎn)生的點(diǎn)列收斂，則稱(chēng)Xk+1=φ（Xk）在R上收斂于X*。

16、在數(shù)學(xué)分析中，與收斂（convergence)相對(duì)的概念就是發(fā)散(divergence)。

17、發(fā)散級(jí)數(shù)（英語(yǔ)：Divergent Series）指（按柯西意義下）不收斂的級(jí)數(shù)。

18、如級(jí)數(shù)??和??，也就是說(shuō)該級(jí)數(shù)的部分和序列沒(méi)有一個(gè)有窮極限。

19、如果一個(gè)級(jí)數(shù)是收斂的，這個(gè)級(jí)數(shù)的項(xiàng)一定會(huì)趨于零。

20、因此，任何一個(gè)項(xiàng)不趨于零的級(jí)數(shù)都是發(fā)散的。

21、不過(guò)，收斂是比這更強(qiáng)的要求：不是每個(gè)項(xiàng)趨于零的級(jí)數(shù)都收斂。

22、其中一個(gè)反例是調(diào)和級(jí)數(shù)調(diào)和級(jí)數(shù)的發(fā)散性被中世紀(jì)數(shù)學(xué)家?jiàn)W里斯姆所證明。

23、參考資料：百度百科-收斂?百度百科-發(fā)散。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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