數(shù)學(xué)模型為城市防盜提供了新的策略

像大多數(shù)一樣，入室盜竊率最高的是城市社區(qū)，因?yàn)榇蠖际械貐^(qū)通常財(cái)富更集中。大城市還允許小偷保持匿名和逃避權(quán)威，同時提供了充分的機(jī)會來小心處理被盜財(cái)產(chǎn)。小偷在城市規(guī)劃者的密切關(guān)注下觀察他們的目標(biāo)城市，關(guān)注公共空間、道路、建筑結(jié)構(gòu)、行為模式和租戶時間表。雖然執(zhí)法機(jī)構(gòu)正在共同努力解決和預(yù)防入室盜竊，但主要大都市頻繁發(fā)生的仍然讓城市居民感到不安。

現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型通常檢查住宅和郊區(qū)環(huán)境中的盜竊行為，其中具有可預(yù)測網(wǎng)格排列的類似結(jié)構(gòu)的房屋是重復(fù)活動的熱點(diǎn)。有些是基于代理的，有些是使用微分方程，有些是考慮的影響。這些模型表明，偷房子的人喜歡重訪以前被盜的房子——或者那些有類似建筑的房子——因?yàn)樗麄円呀?jīng)熟悉了布局、安全功能和商品供應(yīng)。因此，如果房子或其相鄰的房子被搶劫，重復(fù)或幾乎重復(fù)的受害者會增加房子的吸引力。雖然這種現(xiàn)象——大多數(shù)模型都是基于這種現(xiàn)象——在世界各地都有發(fā)生，但在郊區(qū)更為常見。

在明天《暹羅應(yīng)用動力系統(tǒng)雜志》發(fā)表的一篇文章中，JoanSalda、Maria Aguareles、AlbertAviny、Marta Pellicer和Jordi Ripoll提出了一個城市盜竊動力學(xué)的非線性模型，解釋了的威懾作用。他們的模式側(cè)重于西班牙北部的加泰羅尼亞，強(qiáng)調(diào)活動的時間而不是空間擴(kuò)散和地點(diǎn)。阿瓜雷斯說：“我們第一次接觸到第115屆歐洲工業(yè)研究小組有趣的盜竊數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域?！皵?shù)學(xué)家、加泰羅尼亞的分析師佩雷博奎提出了使用預(yù)測模型來預(yù)測盜賊移動的問題，就像流體動力學(xué)的數(shù)學(xué)模型允許氣象學(xué)家預(yù)測天氣一樣。我們找到了這個話題。迷人?！?

他們的工作受到了依賴年齡的人口模型的啟發(fā)，這些模型根據(jù)個體的生理年齡來研究人口的時間演變。阿維尼翁說：“我們的模型強(qiáng)調(diào)的是盜竊會在何時發(fā)生，而不是何時發(fā)生，以及受害房屋的類型，由受害房屋的‘年齡’來代表。竊賊的年齡是自他最近一次以來的時間，而房子的年齡是自上次盜竊以來的時間。搶劫的可能性是竊賊年齡的函數(shù)，而房子的敏感度是房子年齡的函數(shù)。當(dāng)竊賊時，房子和竊賊的年齡都重置為零。這些細(xì)節(jié)增加了房屋和竊賊數(shù)量的異質(zhì)性。

Saldana說：“我們的模型關(guān)注小偷的動態(tài)：他們的攻擊傾向，他們的群體行動傾向，以及選擇目標(biāo)的不同策略?！八羞@些方面都與我們正在打造的小偷時代有關(guān)。這使我們能夠?qū)嵤┎煌男袨槔碚?，并使用直接從罪犯那里獲得的特定信息，例如學(xué)中考慮的所謂“個人頻率”。

由于與重復(fù)和近似重復(fù)受害相關(guān)的行為假設(shè)限制了模型的定制，Salda a等人考慮了復(fù)發(fā)率(小偷傾向)和受害率(入室搶劫率)的一般函數(shù)。“與之前的模型相反，我們的模型兼容不同的場景，重復(fù)和接近重復(fù)的受害理論被廣泛考慮，”Ripoll說?！芭c基于代理的模型相比，我們的年齡結(jié)構(gòu)模型是一種概念上不同的方法，在這種方法中，小偷被視為隨機(jī)進(jìn)出系統(tǒng)的“粒子”。需要更少的先驗(yàn)假設(shè)。

在準(zhǔn)備他們的模型時，作者忽略了人口結(jié)構(gòu)的變化，假設(shè)小偷和被盜房屋的總數(shù)保持不變，即一群封閉的小偷在特定的地理區(qū)域內(nèi)活動。他們還假設(shè)房屋受害者的年齡與其作為理想目標(biāo)的地位直接相關(guān)。其他考慮因素

包括相信所有竊賊最終將再次發(fā)生搶劫(只要存在易受攻擊的目標(biāo))以及竊賊一起工作的可能性(共同)。在作者的模型中，較低的房屋漏洞會導(dǎo)致更高程度的共同。上述假設(shè)意味著竊賊和脆弱家園之間的捕食者 - 獵物類型關(guān)系。

建立這些基本原則后，Saldaña等人。修改他們最初的捕食者 - 獵物系統(tǒng)，以說明警方對活動的積極反應(yīng)。“資源的組織和部隊(duì)的分配是部門關(guān)注的主要問題之一，”里波爾說。“如今，許多部門傾向于分配資源，以幫助公民感到安全。他們要求巡邏隊(duì)在不同地區(qū)隨意移動，以便人們發(fā)展(有時是虛假的)安全感。但長期以來人們一直認(rèn)為這是非常低效的雇用資源的方式。“

動態(tài)威懾的引入 - 巡邏減少了竊賊的打擊意圖 - 意味著系統(tǒng)的動態(tài)依賴于歷史和先前的違法行為。因此，由于警方在目標(biāo)地區(qū)的存在增加，每個竊賊必須在盜竊之間等待更長時間。“最重要的問題在于優(yōu)化資源，”里波爾繼續(xù)說道。“這就是為什么了解存在對竊賊活動的特殊影響是非常有趣的。”當(dāng)執(zhí)法部門更多地考慮其巡邏工作中最近的時，由此產(chǎn)生的威懾因素會降低盜竊的頻率并最終降低復(fù)發(fā)率。

最終，Saldaña等人的城市盜竊非線性模型比基于活動的時空描述的傳統(tǒng)模型提供了更大的靈活性。“我們的模型非常簡單，可以為動力學(xué)的不同方面之間的關(guān)系提供一些明確的公式，”Pellicer說。“這些可以與實(shí)際數(shù)據(jù)形成對比 - 例如，同一房屋連續(xù)兩起爆竊案之間的平均時間，以及同一竊賊犯下的兩起連續(xù)之間的平均時間 - 根據(jù)不同的策略。”在研究特定城市的盜竊案時，研究人員必須調(diào)整其模型的參數(shù)和功能，以便在質(zhì)量和數(shù)量上與實(shí)際數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)。

由于該模型比大多數(shù)以前的模型簡單，因此它可以產(chǎn)生數(shù)值模擬和明確的結(jié)果以供進(jìn)一步研究。它還允許作者探索模型調(diào)整，例如通過元群體方法將空間引入系統(tǒng)或考慮竊賊的生理年齡或經(jīng)驗(yàn)。然而，從根本上說，測試可能的配置和策略至關(guān)重要。“用真實(shí)數(shù)據(jù)擬合模型肯定與部門有關(guān)，”Pellicer說。“我們希望強(qiáng)調(diào)過去幾年中數(shù)學(xué)與學(xué)相關(guān)聯(lián)的增長，以產(chǎn)生最終有助于預(yù)防的模型。”