橢圓弦長公式結論（橢圓弦長公式）

關于橢圓弦長公式結論，橢圓弦長公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、橢圓弦長公式?橢圓弦長公式是一個數(shù)學公式，關于直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關于x(或關于y)的一元二次方程，設出交點坐標，利用韋達定理及弦長公式√(1+K2)[(X1+X2)2 - 4·X1·X2]求出弦長。

2、設而不求的思想方法對于求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對于過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理導出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。

3、推導設直線y=kx+b代入橢圓的方程可得：x2/a2+ (kx+b)2/b2=1，設兩交點為A、B，點A為（x1,y1)，點B為(x2,y2)則有AB=√ [(x1-x2)2+(y1-y2)2]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分別代入,則有：AB=√ [(x1-x2)2+(kx1-kx2)2=√ [(x1-x2)2+k2(x1-x2)2]=│x1-x2│ √ (1+k2)　同理可以證明：弦長=│y1-y2│√[(1/k2)+1]。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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